Ja sollte so sein, falls du das einzige Kind bist. Du hast ja die Möglichkeit binnen 6 Wochen das Erbe auszuschlagen. Wenn im Testament nichts anderes steht bzw. kein Testament existiert, dann wirst du wohl der Erbe sein. Hier kannst du übrigens auch ein wenig darüber nachlesen:
Ratgeber Erbrecht - Erbschaft ausschlagen