Hallo,
gesetzlich geregelt ist das hier:
§ 1968 BGB Beerdigungskosten - Erbrecht
Hier ist aber auch lediglich vom Erben bzw. den Erben die Rede.
In der Praxis wird es genauso gehandhabt, wie das Anna111 bereits geschrieben hat. Sollte die Kontendeckung nicht ausreichen, zahlt meist der Haupterbe und die anderen Erben beteiligen sich nach Ihren Anteilen.
Liebe Grüße, Erbrecht Einfach