Hallo,
generell gibt es die Heizpflicht im Mietrecht. Die
Heizpflicht bezieht sich jedoch nur darauf, dass der Vermieter die Pflicht hat ausreichend Wärme zur Verfügung zu stellen. Der Mieter ist nicht in der Pflicht zu heizen, sollte aber dafür sorgen, dass keine Schäden durch die Kälte entstehen.
Inwiefern zahlst du denn für Sie mit? Ggf. könntest du sogar noch davon profitieren, wenn die Heizkosten über den Vermieter abgerechnet werden.
Freundliche Grüße,
Mietrecht Einfach