Hallo Fabia, soweit so gut!
Wie Sie ja selbst schon Wissen besteht trotz Enterbung ein Pflichtteilsanspruch. Dieser beträgt die Hälfte des gesetzlichen Erbanspruchs.
In Ihrem Fall (beim Ehestand der Zugewinngemeinschaft) und zwei Kindern, würden Sie die Hälfte und die anderen beiden Kinder die andere Hälfte der Erbmasse erhalten.
Somit betrüge der gesetzliche Anspruch des unehelichen Kindes 25%. Davon die Hälfte sind 12,5% der Erbmasse.
Wie die Erbmasse ermittelt wird, können Sie hier nachlesen:
Höhe des Erbes und Wert des Nachlasses ermitteln - Erbrecht Ratgeber
Kosten gehen meiner Kenntnis nach zu Lasten des jeweiligen Erben, sollte dieser Sachverständige berufen.
Erbrecht Einfach