Regenmacher hat es eigentlich schon gesagt. Schau zunächst, ob etwas in der Hausordnung steht und selbst wenn es da erlaubt ist, würde ich trotzdem mit den anderen betroffenen Mietern reden, damit es keinen Streit gibt.
Die Rechtslage ist leider nicht einheitlich und von daher hat man auch kein grundsätzliches Recht darauf, auf dem Balkon grillen zu können (siehe:
Der Balkon im Mietrecht).