Mietrecht Forum und Erbrecht Forum - Recht Ratgeber

Hallo, mein Problem ist folgendes:
Ich wohne seit April in einer Mietwohnung. Meine Vermieterin hat mir beim Einzug zwei Schlüssel überreicht, einen für meine Wohnungstür und einen für die allgemeine Haustür. Einen zweiten Satz Schlüssel habe ich nie erhalten, im Mietvertrag steht auch, dass ich eben nur diese zwei Schlüssel bekommen habe. Ich habe nun aber einen Freund und würde diesem gerne einen Zweitschlüssel geben. Ich habe meine Vermieterin auf eben diesen angesprochen und sie meinte, ich würde diesen nicht bekommen, da sie meinen Freund nicht kennt und weil er ja auch nicht im Mietvertrag steht. Das ist natürlich auch so, aber er wohnt ja auch nicht bei mir. Ich habe meiner Vermieterin erklärt, dass mir ja ein Zweitschlüssel zusteht und sie nicht das Recht hat, sich einen zu meiner Wohnung zu behalten. Ihre Antwort dazu war nur, dass ihr das egal sei, sie würde das so machen. Wie soll ich mich jetzt verhalten? Die Stimmung im Haus ist seither nicht mehr die Beste und ich möchte einfach nicht, dass sie einen Schlüssel für meine Wohnung hat. Darf ich denn das Schloss austauschen? Vielen Dank für eure Antworten Lg