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Wenn du "ja" sagst kann man das so machen - weil alles geht wenn sich die Erben einig sind.

Nur mal so zur Klarstellung:

Wenn kein Testament exisitiert kommt es zur gesetzlichen Erbfolge. Da es kein Testament gibt, ist deine Tante auch nicht Testamentsvollstreckerin - sie kann also ohne den Vorwurf der Veruntreuung nichts allein entscheiden; es sei denn es ist Gefahr im Verzug. Die gesetzliche Erbfolge klärt das Nachlassgericht. Wenn keine anderen Verwandten existieren erben deine Tante und du zur Hälfte. Deine Cousine erbt erst, wenn die noch lebende Tante stirbt und von dem Erbe noch etwas übrig ist.

Vorab ein Rat - alles schriftlich fixieren.

Da deine Tante offensichtlich durch die Kontovollmacht die wirtschaftlichen Verhätnisse kennt, ist sie zur Aufstellung des Nachlassverzeichnisses verpflichtet. Dazu gehört auch die Offenlegung der Kontoauszüge (Stichtag 24:00Uhr vor dem Todestag). Sobald du als Erbe vom Nachlassgericht benannt bist, kannst du deiner Tante alle Vollmachten entziehen (Mitteilung an die Bank). Dann benötigt ihr einen Erbschein, um weiter auf die Konten zugreifen zu können. Den Erbschein beantragt man sinnvollerweise gemeinsam. Wenn der Erbschein mehrere Personen ausweist können auch nur diese gemeinsam handeln - es sei denn man erteilt Vollmachten. Eine Teilauszahlung ist nur möglich, wenn ihr euch einig seid. Verteilt wird normalerweise erst, wenn die Auseinandersetzung beendet ist. Aber Vorsicht - je nach Höhe fällt Erbschaftssteuer an. Dafür muss noch Geld übrig bleiben.