Hallo Sindbad,
zuerst weise den Vermieter auf die Heizpflicht hin. Einzelheiten zur Heizpflicht findest du hier:
Heizpflicht des Vermieter
Dem Artikel ist auch zu entnehmen, dass hierbei Mietminderungen von bis zu 100% möglich sind.
Eine fristlose Kündigung sehe ich nur als möglich an, wenn dem Vermieter der Mangel schriftlich innerhalb einer Mangelanzeige mitgeteilt wird, unter Auflegung einer Frist zur Beseitigung des Mangels.
Sollte der Vermieter diese Frist verstreichen lassen, sollte die fristlose Kündigung möglich sein.
Zusätzliche Informationen zur fristlosen Kündigung durch den Mieter können auch hier nachgelesen werden:
Fristlose Kündigung durch den Mieter
Ich hoffe ich konnte behilflich sein und verbleibe mit freundlichen Grüßen,
Mietrecht Einfach