Hallo,
der Unterschied zwischen einer Ergänzung des alten Mietvertrags und einem neuen Mietvertrag liegt insbesondere in der Kündigungsfrist.
siehe:
Kündigungsfrist
Nach Schilderung kann Ihnen der Vermieter nur mit einer Kündigungsfrist von 9 Monaten kündigen. Bei einem Neuvertrag wären es wieder 3 Monate. Die Ergänzung des Altvertrags würde somit Ihrem Schutz als Mieter dienen, hinsichtlich der Kündigungsfrist.
Freundliche Grüße,
Mietrecht Einfach