Ein unbefristeter Mietvertrag gilt so lange, bis er gekündigt wird. Für den Mieter gilt die gesetzliche Frist von 3 Monaten. der Vermieter hat praktisch nur 3 Möglichkeiten einer Kündigung, die aber hier nicht zutreffen. Siehe hier:
Kündigung durch den Vermieter im Mietrecht
Da keiner der Gründe zutrifft, kann der VM nicht kündigen, bzw. einen neuen Mietvertrag aufsetzen.