Ihr Vermieter erzählt Unsinn! Eine Kündigung ist eine einseitige Willenserklärung und dazu braucht es keine Bestätigung oder Erklärung des Vermieters. Sie halten die gesetzliche Frist von 3 Monaten ein und erfüllen damit Ihre Pflicht.
Wenn Ihr Vermieter die Wohnung nicht zurück nimmt, dann zeigen Sie ihm dieses:
Mietvertrag kündigen - Muster und Vorlagen
Sie haben ja noch ein paar Tage Zeit, darum können Sie sich hier im Forum bei einem Anwalt eine rechtssichere Antwort besorgen:
Mietrecht Rechtsberatung online - Beratung durch Mietrecht Anwalt