Zu 1. Wenn der Herd mitvermietet wurde, dann ist er so zu behandeln wie andere Dinge, die zur Wohnung gehören (Fenster, Türen, etc.)
Zu 2. Eine wirksam abgeschlossene Kleinreparaturklausel dürfte bei einer Reparaturhöhe von rund 75,- € pro Schaden liegen. Ist die Rechnung höher geht sie komplett zulasten des Vermieters.
Kleinreparaturklausel im Mietvertrag Mietrecht
Zu 3. Siehe Link oben. Selbst wenn der Vermieter der Justizminister wäre, ändert sich nichts daran, dass ein Herd von 15 Jahren einen Zeitwert von 0,00 € hat.