Ich sehe zwar auch keinen Zeitmietvertrag nach § 575 BGB aber einen Kündigungsverzicht sehr wohl.

Es fehlt aber in dem Beitrag der Hinweis, ob dieser neue Vertrag unterschrieben wurde.
Es bedarf nämlich keines neuen Mietvertrages nach dem Verkauf. Der Erwerber tritt mit allen rechten und Pflichten in den bestehenden Mietvertrag ein.