Hallo ponder,
bitte
prüfe doch einmal die Hausordnung. Hier sollte eigentlich geregelt sein, dass die Eingangstür geschlossen zu halten ist.
Wenn das der Fall ist, dann stellt die stets offene Haustür einen Mangel da, der dem Vermieter schriftlich mitzuteilen ist. Dieser ist dann gezwungen etwas zu unternehmen und Abhilfe zu schaffen.
Eine wichtige weitere Frage ist: Ist das Nagelstudio denn nur über die Haustür zu betreten oder gibt es ggf. einen eigenen Eingang?
Gerade wenn ein eigener Eingang für den Gewerbebetrieb existiert sollte deiner Bitte nachgekommen werden. Ist das Nagelstudio nur über die gemeinschaftliche Eingangstür erreichbar, so darf diese meiner Meinung nach auch während der Geschäftszeiten offenstehen. Außerhalb der Geschäftszeiten solltest notfalls du dafür sorgetragen, dass die Tür ordnungsgemäß verschlossen ist, wenn niemand anderes auf dein Schreiben reagiert, in welchem du auch die Haftung bei einem möglichen Einbruch auf den Vermieter abwälzen solltest.
Freundliche Grüße und viel Erfolg,
Mietrecht Einfach