Sie sollten ganz einfach zwischen "Besuch" und Aufnahme unterscheiden.

Handelt es sich um einen Besuch, dann bedarf es natürlich keiner Anmeldung o.ä. beim Vermieter, solange sich die Besuchsdauer nicht über längere Zeit erstreckt.

Aber nehmen Sie jemanden auf, und wie Sie selbst sagen, die Dauer der Aufnahme ungewiss ist, dann sind Sie verpflichtet dem Vermieter diese Tatsache anzuzeigen.
Hier spricht man von einer "Gebrauchsüberlassung an Dritte"

Info:
Mietrecht: Besuche in der Wohnung