Tja, damit ist es vereinbart. Auch mündliche Absprachen sind gültig. Sie müssten aber beweisbar sein.

Dieses Verlangen der Vermieterin empfinde ich als völlig außergewöhnlich. Normalerweise wird genau das gemietet, was man besichtigt hat. Dafür wären z.B. die Übernahme-/Übergabeprotokolle angebracht.
Außerdem kann ich mir nicht vorstellen, dass man ganz bewusst eine Wohnung ohne einen Bodenbelag anmietet.
Der Vormieter hätte normalerweise den alten Zustand wieder herstellen müssen. Also nicht nur Laminat raus und gut iss! Denn der Mieter ist in einem solchen Fall zum "Rückbau" verpflichtet.