Hallo,
meines Erachtens nach ist eine
Abmahnung in schriftlicher Form auch ohne Unterschrift gültig. Grund dafür sehe ich darin, dass die Abmahnung im Mietrecht ebenso mündlich erteilt werden kann.
Darüber hinaus ist die Abmahnung auch eher eine Formsache und berechtigt den Vermieter nicht zwingend zu einer Kündigung des Mietverhältnisses, da hierzu ein Vertragsbruch nachgewiesen werden muss.
Ich hoffe ich konnte helfen,
Mietrecht Einfach