Diese Sache mit der Nichtanerkennung einer Mietminderung durch den Vermieter ist völliger Unsinn. Mietminderungen treten per Gesetz ein und nicht nicht weil ein Genossenschaftsboss dass nicht einsieht. Dessen Gedanken sind für die Beurteilung der Mietminderung völlig uninteressant. Wenn der Mangel dem Vermieter angezeigt ist, dann kann der Mieter nach § 536 BGB (§ 536 BGB - Mietminderung bei Sach und Rechtsmängeln) die Miete mindern. Er sollte nur darauf achten, dass die Höhe stimmt und es sich um einen erheblichen Mangel handelt.

Zur Angelegenheit "Rechtsschutzversicherung".

Für den geschilderten Fall tritt mit Sicherheit keine RS-Versicherung ein.

RS-Versicherungen sind reine Kostenversicherungen und lehnen auch grundsätzlich Kostenübernahmen für wackelige Verfahren ab.
Außerdem zählen sie für die meisten Menschen zu den unwichtigsten Versicherungen.