Sie selbst sollten in dieser Situation nichts unternehmen. Der Verkäufer wäre aufzufordern das Gebäude frei von allen Lasten zu stellen.

Selbstverständlich besteht ein Mietvertrag nach geltendem Recht, auch wenn er mündlich vereinbart wurde.
Kaufen Sie mit Mietern, dann steigen Sie als Käufer mit allen Rechten und Pflichten in den bestehenden Vertrag/Vereinbarungen ein.

Einen Eigenbedarf könnten Sie erst dann geltended machen, wenn dieses Gebäude im Grundbuch auf Sie umgeschrieben ist. Ob Sie damit aber die Mieter schon "entfernt" haben ist nicht sicher. Das kommt noch auf deren persönliche Situation an. Ein Räumungsverfahren ist teuer.

Bei der "Wohnrechtsgeschichte" bin ich mir nicht sicher, ob sie ohne Notar und Grundbucheintragung überhaupt Gültigkeit hat. Auch dies sollte der Verkäufer abklären.