Der Vermieter ist nach § 535 BGB zur Instandsetzung verpflichtet.
Siehe: § 535 BGB - Inhalt und Hauptpflichten des Mietvertrags

Um es einfach darzustellen, wäre der Vermieter auch zur Zahlung verpflichtet es sei denn, er könnte beweisen, dass der Mieter der Verursacher des Schadens ist.

Dieser Schaden könnte nur über eine separate Glasversicherung (Mieter oder Vermieter) abgewickelt werden.

Eine Haftpflichtversicherung des Mieters würde hier nicht greifen, auch wenn er der Schädiger wäre.