Das Mietrecht sieht eine außerordentliche Kündigung wegen Krankheit oder Gebrechlichkeit nicht vor.

Hier kann man regelmäßig nur mit dem Vermieter einen Aufhebungsvertrag vereinbaren und/oder vorzeitig einen Nachmieter stellen.
Ansonsten gilt die gesetzliche Kündigungsfrist von 3 Monaten. (§ 573c BGB)

Möglicherweise hilft das weiter: Umzug ins Pflegeheim: Vorzeitig den Mietvertrag kündigen