Hallo, generell gilt: Wer den Handwerker beauftragt muss ihn auch zahlen. Zumindest vorerst.
Bitte lesen Sie jedoch einmal hier zum Thema Haftung bei Reparaturen:
Reparaturen - Kleinreparatur und Instandhaltung - neues Mietrecht einfach erklärt
Dann erkennen Sie: Solche Reparaturen liegen im Aufgabengebiet des Vermieters, wenn die Mängel ordnungsgemäß schriftlich unter Frist angezeigt wurden!
Darüberhinaus haben Sie die Möglichkeit für den Ausfall der Heizung in Wintermonaten Mietminderungen bis zu 100% vorzunehmen, wenn der Vermieter seiner Heizpflicht nicht nachkommt:
Heizpflicht - neues Mietrecht einfach erklärt
Mietrecht Einfach