Hallo Bärenherz,
eigentlich bist du im Recht. Die Einbauküche ist Bestand des Mietvertrags und somit ist der Vermieter auch für die Instandsetzung verantwortlich.
Dennoch gibt es Ausnahmeregelungen zu Kleinreparaturen, wobei Reparaturen bis 100 EUR auf den Mieter umgelegt werden können. Viele Gerichte sprechen auch von 75 EUR für
Kleinreparaturen oder Instandsetzungsmaßnahmen.
Hier hilft dir hoffentlich der Blick in den Mietvertrag weiter.
Freundliche Grüße,
Mietrecht Einfach