Ein Mietvertrag kann nicht einfach weiter gegeben werden. Das wäre nur möglich bei Tod der Mieterin, aber nicht bei einem Umzug in eine andere Stadt.
Hier wird nur eine freundliche Anfrage/Bitte an den Vermieter das Problem lösen können.
Hier noch weitere Mietrechtsirrtümer:
Die 15 häufigsten Mietrechtsirrtümer Berliner Mieterverein e.V.