Hallo Chillichef,
als erstes würde ich
prüfen, was in der Hausordnung geregelt ist. Hier gibt es oftmals Bestimmungen zum Schließverhalten der Türen und einer Regelung der Verantwortlichkeit.
Des Weiteren würde ich nochmalig versuchen mit dem Vermieter schriftlich Kontakt aufzunehmen und auf dieses Sicherheitsrisiko hinweisen. Bestenfalls unter Auflegung einer Frist zur Beseitigung.
Sollte er diesem Wunsch nicht nachkommen wäre unter Umständen eine Mietminderung möglich. Dies sollte aber von einem Fachmann für Mietrecht geprüft werden.
Freundliche Grüße,
Mietrecht Einfach