Hallo,
das ist nicht ganz so einfach, da Sie mit Ihrer Mutter eine Erbengemeinschaft bilden. Sollten Sie Ihrer Mutter keine Vertretungsberechtigung erteilt haben, kann kein Mietvertrag zustandekommen.
Lesen Sie dazu bitte auch hier:
Vermietung rechtmäßig, wenn Erbengemeinschaft vorliegt?
Liebe Grüße, Erbrecht Einfach