Hallo Tinka,
an Deiner Stelle würde ich den Vermieter nochmals auf das Problem mit der Heizung ansprechen und ihn bitten, einen versierten Handwerker zu Rate zu ziehen (es sei denn, Dein Vermieter ist Heizungsinstallateur). Schließlich müsste es auch ihm am Herzen liegen, dass Wohnung und Haustechnik in Ordnung sind.
Wenn er darauf nicht reagiert, solltest Du Dich mit einem Mieterverein, der Verbraucherzentrale oder einem Anwalt in Verbindung setzen, um die Möglichkeit der (fristlosen) Kündigung zu erörtern.
Gruß,
André