Mit welcher Begründung? Sie wohnen doch nur zur Miete und über die von Ihnen angesprochenen Veränderungen bestimmt immer noch der Eigentümer. Und der kann das ohne Angabe von Gründen ablehnen.
Warum bekleben Sie denn nicht die Decke dieses Kellerraums mit einer hochdichten Fassadendämmung?