Der Vermieter ist nach § 535 BGB zur Instandsetzung und Instandhaltung verpflichtet.
Handelt es sich um einen Mangel, der dem Vermieter gemeldet wurde und der den Wohnwert der Wohnung mindert, dann kann eine Mietminderung nach § 536 BGB durchgeführt werden.
Es gäbe dann noch eine "Selbstvornahme" nach § 536a BGB.
Zu so einem Vorgehen sollte man aber besser einen Mieterverein oder Fachanwalt hinzu ziehen.
Hier können Sie die Inhalte aus dem Gesetzestext nachlesen:
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§ 535 BGB
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§ 536 BGB
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§ 536a BGB