Wenn es keine besondere zusätzliche Nutzungsvereinbarung gibt, dann wurde der Garten wie gesehen gemietet.
Dann würden natürlich auch alle Kosten die der Garten verursacht, dem Mieter gehören.

Der Vermieter hätte keine Rechte den Garten zu betreten, geschweige denn etwas zu verändern.

Mit dem Mietvertrag ist der Garten in den Besitz des Mieters übergegangen. Gleiches betrifft ja auch die Doppelhaushälfte.