Natürlich kann man einen Wohnungsmietvertrag auch kündigen ohne vorher eingezogen zu sein. Die gesetzliche Kündigungsfrist von 3 Monaten bleibt aber bestehen. Immer schriftlich kündigen und die Fristen nach § 573c BGB beachten > § 573c BGB - Fristen der ordentlichen Kündigung

Die Kaution ist nicht zu hinterlegen, wenn sie in einer Summe gefordert wird, denn sie darf nach § 551 BGB in 3 Raten gezahlt werden > § 551 BGB - Begrenzung und Anlage von Mietsicherheiten
Aber das sind Dinge, die hier nicht im einzelnen erörtert werden können, auch weil weder Daten noch der Mietvertrag vorliegen.

Rechtsberatung ist hier aber nicht gestattet. Sie sollten einen Mieterverein oder einen Fachanwalt aufsuchen.