Das ist nicht präzise genug.
Es spielt letztlich keine Rolle, wann Sie die Kündigung geschrieben haben, sondern wann die Kündigung beim Vermieter eingegangen ist.

Die Kündigungsfrist wäre nur dann der 31.08., wenn die Kündigung am 3. Werktag (hier 04.06.) dem Vermieter zugestellt wurde.