Hallo Mallika,
die Situation ist natürlich sehr verzwickt.
Das Durchgreifen des Vermieters deckt sich leider auch mit den Informationen aus unserem Artikel zum Thema "fristlose Kündigüng vom Vermieter":
Die fristlose Kündigung vom Vermieter wegen Mietschulden
Dennoch hast du die Möglichkeit, die fristlose Kündigung herauszuzögern. Gründe hierfür wären zum Beispiel, wenn sonst Obdachlosigkeit droht.
Mein Tipp an dich: Setze ein Schreiben an den Vermieter auf mit der Bitte die ausstehenden Mietschulden entweder kurzfristig oder in Raten mit der monatlichen Miete (z.B. jeweils 100 EUR zusätzlich) auszugleichen.
Sollten Sie sich weiterhin querstellen, dann weise darauf hin, dass dir und deiner 4-jährigen Tochter Obdachlosigkeit droht und du somit die Wohnung nicht innerhalb der angegebenen Frist verlassen könntest.
Somit kannst du ggf. länger in der Wohnung bleiben, aber ohne Wohlwollen des Vermieters kann es natürlich früher oder später auf einen Auszug hinauslaufen.
Eine weitere Empfehlung: Wenn mit dem Vermieter wirklich nicht zu reden ist, dann wende dich an einen Mietverein oder einen Fachanwalt für Mietrecht und schildere deine Lage. Ich denke so kommst du noch zusätzlich in den Genuß von rechtsicherem Beistand und kannst vielleicht einen angedrohten Auszug länger hinausschieben.
Ich hoffe zumindest, dass ich eine kleine Hilfe war und drücke für die Zukunft beide Daumen.
Halte uns doch bitte auf dem Laufenden, wie es bei dir weitergegangen ist und freundliche Grüße,
Mietrecht Einfach