Die Frage ist doch ganz einfach zu beantworten. Für eine ordnungsgemäße Installation des Anschlusses ist der Nutzer (Mieter) und nicht der Vermieter zuständig. Anders als noch vor 50 Jahren muss der Vermieter diese Arbeiten an seinem Haus/Wohnung dulden.
Mietrecht: Telefon, Telefonanschluss