Ggf. wäre auch die Stellung eines Nachmieters möglich. Die Suche müsste natürlich auf eigene Faust und Kosten geschehen und eine Sicherheit, dass der Vermieter die vorgeschlagenen Mieter auch akzeptiert gibt es nicht.
Vielleicht würde hier aber eine Aussprache mit dem Vermieter helfen.
Bzgl. der nicht funktionstüchtigen Heizung. Es besteht eine Heizpflicht für Mieter und Vermieter. Dazu können Sie hier mehr nachlesen:
Heizpflicht
Sollten diese Temperaturen nicht gewährleistet werden empfehle ich auch eine neue schriftliche Mängelanzeige unter Auflegung einer Frist. Sollte auch diese wieder vertreichen sehe ich es durchaus als gerechtfertigt an, dem Vermieter eine fristlose Kündigung zukommen zu lassen. Aber bei den noch derzeitigen Außentemperaturen, kann dies noch ein wenig auf sich warten lassen.
Freundliche Grüße,
Mietrecht Einfach