Kündigungsfristen bei erforderlichem Umzug in Pflegeheim

[willybaldII]

Meine Mutter, geb. 1931, wohnt allein in der dritten Etage eines teilweise bewohnten Mehrfamilienhauses.
Aus gesundheitlichen Gründen (Pflegestufe 1) und auf Empfehlung des Medizinischen Dienstes der Krankenversicherungen erfolgte nach mehrmaligem Krankenhausaufenthalt eine Einweisung in ein Pflegeheim.
Nach einem Eigentümerwechsel beinhaltet der Mietvertrag vom November 2005 lediglich die Erklärung, dass der Mietvertrag des vorherigen Eigentümers vollinhaltlich übernommen wird. Der ursprüngliche Mietvertrag vom Mai 1994 (Einheitsmietvertrag) nimmt in den Allgemeinen Vertragsbedingungen zu den Kündigungsfristen lediglich Bezug auf „gesetzliche Bestimmungen“.
Für eine außerordentliche Kündigung wird auf „gesetzliche Kündigungsgründe“ verwiesen.
Welche gesetzlichen Bestimmungen greifen hier, zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses oder heutige und wie sehen diese aus? Eine außerordentliche Kündigung mit einer Frist von 2 Monaten lehnt der Vermieter ab.
Kann das richtig sein?

[Regenmacher]

Auch in diesem Fall gilt die Frist von 3 Monaten.